Mathématiques

La courbe de Von Koch

 
Deux classes de 6° ont participé cette année à l’illustration d’un T.P.E.(travaux pratiques encadrés) sur les fractales présenté par trois jeunes du lycée du Grand Nouméa.
Chaque élève devait réaliser à la maison le devoir ci-dessous et les meilleures figures ont été assemblées pour former un flocon géant.
En échange, ils ont pu visionner et fort apprécier, un montage photos sur les fractales dans la nature et vidéo créé à partir d’images de synthèse.

DEVOIR :
Sur une belle feuille de papier blanche, construire un segment de 27 cm.
Le partager en trois segments de même longueur.
Le segment du milieu va vous servir maintenant de base pour construire un triangle équilatéral.
Gommez ce segment qui vous a servi de base, vous avez sous vos yeux une ligne brisée de 4 segments.
Divisez de nouveau chaque segment en trois.
Sur chaque segment du milieu, construisez à nouveau un triangle équilatéral.
Effacez tous les segments du milieu.
Il ne vous reste plus qu’à recommencer le même processus : diviser chaque segment en trois puis sur le petit segment du milieu construire un triangle équilatéral ………
Ce serait maintenant fort long de réaliser l’étape suivante, avis aux plus courageux !

Vous pouvez recommencer la même chose en partant d’un grand triangle équilatéral de côté 18 cm et faire la même construction sur chaque côté.
Vous obtiendrez un magnifique flocon de neige.

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Mise à jour : 7 mars 2012

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